Die Moabiter Grundschule hat eine lange Geschichte. Sie wurde 1852 als "Königliche Elementarschule" im Auftrag von König Friedrich Wilhelm IV nach den Plänen der Architekten Schinkel und Stühler erbaut, gleichzeitig mit dem Pfarrhaus, dem Säulengang und dem Glockenturm neben der St. Johanniskirche. Das Schulgebäude hatte zwei Stockwerke mit je sechs Klassenräumen.

Als Moabit 1861 nach Berlin eingemeindet wurde, hatte die Alt-Moabiter Schule schon 659 Schüler, von denen ein Teil aus Platzmangel in vier Nebenklassen in der Turmstraße 44 unterrichtet wurde. Es musste Schulgeld bezahlt werden. Für die Schüler, die nicht zahlen konnten, die so genannten "Armenkinder" (mehr als die Hälfte der Schüler), erhielt die Schule ein monatliches Schulgeld von 15 Silbergroschen.

Im Jahre 1871 wurde das Schulgebäude erweitert und als 31. Gemeindeschule von Berlin übernommen. 1939 wurde sie umbenannt in 3. Volksschule, Bezirk Tiergarten und 1951 in 6. Grundschule, Bezirk Tiergarten. Die Schulräume wurden bis zum Umzug der Schule in einen Neubau in der Paulstraße 28 noch mit Kachelöfen beheizt.

Die Grundsteinlegung für den Neubau erfolgte 1965.
1967 war der pavillonartige Neubau der Schule mit 2 Trakten bezugsfertig.Die Schule erhielt den Namen "Moabiter Grundschule".
1979 war ein weiterer Trakt fertig gestellt.
1985 kam ein großer Erweiterungsbau mit 16 Klassenräumen, einer Doppelturnhalle, etlichen Fachräumen und einem zweiten Schulhof hinzu.